Lo que nos enseñaron en el colegio está mal. Miren:
Prueba algebraica:
Prueba fraccional:
Prueba rigurosa (para los que la tengan un poco más clara):
Nótese que el número de decimales es infinito, algo que nos cuesta entender muchas veces (no es una cantidad grande de números finitos).
Voy a atentar contra la vida de mi profesora de matemática del secundario.
1 comentario:
Eh... digamos que esa prueba puede o no ser rigurosa. El uso del límite no invalida para nada la discretización del entorno, considerando a los reales como un conjunto pobremente definido.
Ahora bien, http://www.skepticforum.com/viewtopic.php?t=4987 contiene una razonable cantidad de métodos para demostrar eso, pero no convencen a la mayoría, ni siquiera a doctores en matemáticas. Ver http://www.math.fau.edu/Richman/HTML/999.htm
Particularmente yo pienso que 0.999... !=1
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